Das Arbeitsgericht Stuttgart übt die Gerichtsbarkeit in Arbeitssachen im Stadtkreis Stuttgart und in den Landkreisen Böblingen, Esslingen, Göppingen, Heidenheim, Ludwigsburg, Ostalbkreis und Rems-Murr-Kreis in erster Instanz aus. Der Sitz des Arbeitsgerichts befindet sich in Stuttgart. Auswärtige Kammern sind in Aalen und in Ludwigsburg eingerichtet. Die Zuständigkeit der Kammern ergibt sich aus dem Geschäftsverteilungsplan. Gerichtstage werden in Göppingen, Schwäbisch Gmünd, Esslingen und Waiblingen abgehalten.
Das Arbeitsgericht Stuttgart ist im Rahmen seiner örtlichen Zuständigkeit als Eingangsinstanz zuständig für alle Klagen und Anträge, für die nach dem Arbeitsgerichtsgesetz der Rechtsweg zu den Gerichten für Arbeitssachen eröffnet ist. Die Einzelheiten ergeben sich aus der Beschreibung des arbeitsgerichtlichen Verfahrens.
Am Sitz des Gerichts befindet sich die Gerichtsverwaltung. Leiter des Gerichts ist der Präsident des Arbeitsgerichts. Er wird unterstützt durch den Vizepräsidenten, eine weitere aufsichtführende Richterin, einen weiteren aufsichtführenden Richter und die Verwaltungsleitung.